Не может ли и с бесконечностью так получиться, что какая-нибудь величина станет действительно равной бесконеч­ности, а не только, как ты говоришь, будет стремиться к ней. Вот, например, с этими прямыми. Я возьму какой-нибудь от­резок и к нему в одном конце перпендикуляр, а в другом — наклонную. Они пересекутся, скажем, на расстоянии х от ос­нования перпендикуляра. Если поворачивать наклонную, что­бы сделать ее параллельной перпендикуляру, то х будет ведь стремиться к бесконечности в том самом смысле, как ты это говоришь, но когда отрезки станут параллельными, то ведь х и будет равным бесконечности...

Не успел Радикс ответить мальчику на это, как позади них раздалось такое сердитое пофыркивание, что Илюша невольно обернулся. Он увидел, что неподалеку от них стоит все тот же несносный Доктор Замысловатых Узлов и язвительным ше­потом говорит следующее:

О величайшая и пресветлая Лилавати, богиня волшебно­го мира! Кровь сохнет в жилах моих и уши увядают, когда я слышу эту беспросветную чепуху, что льется из уст этого не­просвещенного отрока!

Засим грозный доктор Упикурсальян обратился к Илюше и возопил:

Отвечай мне: во-первых, что же это будет за х? Стоит только достигнуть параллельности, и наклонная перестанет быть наклонной. И останутся два перпендикуляра, которые, как, может быть, и тебе известно, ни в какой точке пересекать­ся не умеют. А ведь, по-твоему, х, как это донеслось до слуха моего, есть именно расстояние от основания перпендикуляра до точки, которой нет?

Ну хорошо, я скажу иначе, — возразил Илюша. — Про­сто возьму перпендикуляр и буду двигать по нему точку, на­чиная от какой-то начальной — той, которая была основанием перпендикуляра, — все дальше и дальше так, чтобы расстоя­ние х от начальной точки стремилось к бесконечности. Так вот, когда я вместо отрезка перпендикуляра до удаляющейся точки возьму всю эту часть перпендикуляра, то есть весь луч, идущий в одном направлении от начальной точки, то тогда можно уж сказать, что этот луч имеет длину, равную беско­нечности, то есть что расстояние х уже стало действительно бесконечностью.

Сказать можно все, что угодно, — сердито отвечал коман­дор, — а какой в этом будет смысл? Что вы разумеете под сло­вом «длина», юноша? Если я вас правильно понял, то вы име­ли в виду длину отрезка, а ведь это не что иное, как число, которое можно получить, если этот отрезок измерять, отклады­вая на нем единицу длины. Но перед вами не отрезок, а луч, и откладывать на нем единицу можно сколько угодно раз, но от вашей цели вы при этом будете все так же далеки, как в самом начале, хотя бы вы и отложили единицу децпльон де­цильонов раз. Ибо попробуйте, сделав это, удалиться на столь же почтенное расстояние от вашей работы и посмотреть издали: вам покажется, что вы еще с места не сдвинулись. Конечно, можно сказать, выражаясь, однако, совершенно условно, что «длпиа луча равна бесконечности», по и это опять будет иметь только тот смысл, что сколько бы раз ни откладывал ты единицу меры вдоль луча, этому не будет конца, то есть какое бы число ни назначить, единпцу можно отложить еще большее число раз.