Ты расскажи, отчего нельзя, — попросил Илюша.

Вот отчего. Если луч удлинить на десять сантиметров, присоединив к нему в его начальной точке отрезок именно этой длины, то станет ли после этого длина нового луча дей­ствительно больше на десять сантиметров или останется преж­ней? Ведь если снова измерять новый луч, не зная, прибавля­ли ли к нему еще что-нибудь или нет, то обнаружить разницу по сравнению с тем, что было, ты не сможешь. И в том и в другом случае ты получишь бесконечную последовательность отложенных единичных отрезков и можешь даже их наложить друг на друга: первый на первый, второй на второй и так да­лее. Поэтому говорить, что второй луч на десять сантиметров длиннее первого, — это значит произносить фразы, не имею­щие никакого смысла. Вот что получается со сложением. А с вычитанием еще того хуже: накладывая два луча друг на друга, я могу сдвинуть при этом их начальные точки так, чтобы между ними образовался отрезок любой длины. А сле­довательно, если ты напишешь, что бесконечность минус бес­конечность есть нуль, то и в этом не будет никакого смысла. Значит, такое равенство может привести к грубым ошибкам. Мало того, я из одного луча могу соорудить два точно таких же, так что и с делением и с умножением тоже получается неладно. Поэтому раз с бесконечностью нельзя обращаться, как с числом, то уж лучше совсем и не называть ее числом.

Постой, как же так: из одного луча два? — спросил Илюша.

А это тебе объяснит Мишка в следующей схолии, — от­ветил Радикс.

Схолия Д в е н а 0 ц а т а я,

где читатель снова встречает Мишеньку, который показы­вает талисман, замечательный своей полной неистребимостью, а Радикс рассказывает поучительную сказку об одном остро­умном директоре гостиницы, а также о том, как Галилей под­считал однажды, сколько всего есть на белом свете полных квадратов, и о том, как на школьном вечере все танцевали вальс. Тут наш герой проявляет необычайный интерес к пря­дильному делу, однако с этой проблемой приходится обождать, ибо в зто время Илюша должен срочно разрезать одно яблоко на семнадцать миллионов частей. Далее идет очень сложное обсуждение вопроса о том, существует ли особая форма для кривых и какова она. А после того, когда все по этой части благополучно разрешается при помощи прямого угла, так что Илюше удается даже выяснить, какие у этих кривых корни, друзья наши отправляются в лес, где их встречают очень странные существа, наперерыв расхваливающие свой товар, сообщая, кстати, Илюше рецепт, с помощью которого жизнь человека удлиняется ровно вдвое. Наконец друзья приходят в прелестную столовую, где один подслеповатый повар прини­мает Илюшу в своем кулинарном рвении за гриб.