историю, не менее поучительную, но, быть может, более по­нятную. .. В некотором царстве случилось великое празднест­во, на каковое съехалось несметное число гостей. И накануне праздника они явились в столицу этого царства и все стали толпой около гостиницы. Выходит директор гостиницы. Спра­шивает: «Скажите, пожалуйста, дорогие гости, сколько вас?» Ему отвечают: «Нас бесчисленное множество. Вот наши деле­гатские билеты. На них стоят номера от единицы до бесконеч­ности». Директор говорит: «Так как в моей гостинице беско­нечное число номеров и как раз они перенумерованы от еди­ницы до бесконечности, то я размещу вас всех. Прошу вас, входите!» II все разместились. Не прошло и часа, как снова па площади перед гостиницей собралась такая же толпа. Снова выходит директор. Снова спрашивает: «Сколько вас, дорогие гости?» И опять ему отвечают: «Столько же, сколько было и в первой партии!» Директор говорит: «Так как в моей гости­нице как раз бесконечное число номеров, то я размещу вас всех. Пожалуйста, входите!» Они входят. И что же он делает? Он перемещает всю свою первую партию гостей. Гостя из но­мера первого он переводит в номер второй, из номера второго в четвертый, из номера третьего в шестой, из номера четвер­того в восьмой, из номера пятого в десятый и так далее. Та­ким образом, у него все нечетные номера оказались свобод­ными, и там-то он и разместил вторую партию гостей, которая, как и первая, заключала в себе несметное число приезжих. Понял?

Ничего не понял! — воскликнул Илюша.

Прекрасно! — отвечал Радикс. — Начнем сначала. Ты знаешь, что такое четные числа?

Ну конечно. Это те, которые делятся на два.

Верно. А нечетные?

Ну, которые на два не делятся: три, пять, семь и так далее.

Приятно слышать. Какой милый, догадливый мальчик! Так вот, Мишкипа задачка, а также задачка с бесконечной гостиницей заключаются вот в чем. Если взять все числа, то есть четные и нечетные, ведь это будут все натуральные чис­ла, не правда лп?

Ну конечно, потому что, кроме четных и нечетных, больше никаких нет. Так они и идут одно за другим: нечет­ное, потом четное, потом опять нечетное и так далее без конца.

Одно за другим, по очереди?

Конечно! Что ты меня спрашиваешь о таких вещах? Уж это, кажется, до того просто, что малое дитя знает!

Ах, так это просто, по-твоему? Ну посмотрим, что ты дальше скажешь! Так, значит, выходит, что четных и нечет­ных чисел одинаковое количество.

Конечно, — ответил Илюша. — Если взять, например, до какого-нибудь четного числа, ну хоть до этого нонильона де­цильонов, то будет поровну и четных и нечетных.