Похоже, конечно, — отвечал Радикс, — но есть одно об­стоятельство, которое это правдоподобие нарушает. Если взять бесконечно малую величину и повторять ее слагаемым конеч­ное число раз, то, несомненно, получится снова величина бес­конечно малая. Но если рассматривать сумму неограниченно возрастающего числа бесконечно малых, то нельзя ручаться, что будет величина бесконечно малая. То есть в одном случае окажется нуль, но в пных можно получить некоторую ко­нечную величину, отличную от нуля. Разумеется, все это должно делать обдуманно и с рядом самых серьезных предо­сторожностей. Кстати сказать, Паскаль на упрек, выраженный в фразе «из ничего и выйдет ничего», отвечал, что оп вовсе не суммирует нули, а разбивает некоторую конечную вели­чину, которая ему дана. Такое разбиение отнюдь не равнознач­но уничтожению этой величины.

Вот именно, — сказал Коникос. — Но такие подробно­сти, в данном случае очень важные, ускользали от внимания древних математиков. И тем не менее начало этого дела было ими положено. А в дальнейшем Архимед, опираясь на работу Демокрита и других развил зтот способ. Он нашел площадь сегмента параболы, поверхности шара, сумму квадратов нату­рального ряда и сделал еще немало других открытий. Исто­рики рассказывают, что он до того был предан геометрии, что его слугам приходилось чуть не насильно отрывать его от за­нятий и кормить. Он был убит при взятии города Сиракузы римлянами. Говорят, будто это произошло случайно, что пред­водитель римского войска Марцелл отдал даже особый приказ пощадить великого ученого. Архимед много помогал своим со­гражданам при осаде города Сиракузы, организовав всю за­щиту своего родного города.

А правда, что он сжег римский флот при помощи ка­ких-то особенных зеркал? — спросил Илюша.

Нет! — отвечал Радикс. — Это сказка, которую выду­мали в средние века. Уже Кеплер смеялся над ней. Зеркалом, разумеется, можно зажечь дерево, но для того, чтобы на рас­стоянии километра это сделать, надо изготовить зеркало диа­метром в полкилометра... Вот этот-то Марцелл и назвал Ар­химеда «Бриареем геометрии», сравнив его со сказочным сто­руким чудовищем.

А как же называется этот способ вычисления площадей фигур вроде параболы и тому подобных?

— Ты хочешь сказать «площадей криволинейных фигур»? Этот способ теперь в математике называется и н т е г р и р о в а- н и е м.

Вдруг все замолчали, напряженно вглядываясь во что-то, что было за спиной Илюши.