Даже весьма сложная! — отозвался Мнимий. — Многие вопросы и решения снова оказались связанными с той же са­мой симметрией, но в еще более хитроумном виде по сравне­нию с тем, о чем мы уже говорили. Введены были и некото­рые новые крайне важные общие понятия, сыгравшие свою роль не только в алгебре, но обогатившие и другие разделы нашей науки. Самый процесс постепенного упрощения урав­нений был изучен во всей сложности. Для целого ряда, ка­залось бы, неодолимых препятствий были придуманы обход­ные хитрые пути, а затем и они сами подверглись исследова­нию, изучению, так что весь этот раздел математики сам пре­вратился в исследование того, как именно строятся методы решения задач и на чем они в сущности своей основаны. Ме­тоды Галуа дали результаты удивительные и неожиданные: если мы сейчас не только убедились на опыте, но и знаем, что с помощью линейки и циркуля невозможно решить кубиче­ское уравнеипе, то доказано это было в точности только после Галуа. Уравнения любой степени, у которых все коэф­фициенты при неизвестном в любой степени вплоть до нулевой (то есть, значит, до свободного члена) равны единице — а это и есть общее уравнение деления крута (с одним из них мы познакомились в предыдущей схолии), — всегда решаются, потому что они могут быть сведены к целой цепи уравнений низших степеней. Это опять же до конца разъясняется тем же Галуа. Однако я могу привести только отдельные примеры, хотя и они очонь убедительны. В этом направлении наука сделала гигантские шаги. И чем дальше ученый забирается в глубь строения своих методов, тем меньше ему служит то, что можно сразу охватить наглядно. Поэтому вопросы рас­суждения, то есть логики, получают все большее и большее значение. Ну вот! Это приблизительно все, что мы способны вам рассказать из этой удивительной, но крайне трудной и весьма отвлеченной области науки

Да, все-таки очень сложные формулы! — вздохнул Илюша.

Да ими и не пользуются, — отвечал Мнимий, — имеют­ся гораздо более доступные средства в дифференциальном ис­числении.

Ну-с, молодой человек, — выговорил степенно Радикс,— голова на месте?

Кажется, на месте, — отвечал Илюша. — Трудно ужас­но, так длинно!..

Не так еще ужасно! — отвечал преспокойно Радикс. — А ты, кстати, видел, какую траекторию в пространстве описал тот советский спутник, который умудрился снять фотографию Луны с той ее стороны, которую с Земли не видно? Как ты полагаешь, очень легко было ее вычислить?.. Ну, а громад­ные турбины на гидростанциях, их рассчитать просто? А ско­ростные и высотные самолеты? А счетные электронные ма­шины? Ведь это все необходимые и неизбежные устройства в нашем веке! А расчеты, касающиеся атома и всего его стро­ения, так это еще во много-много раз труднее. Но люди, твои современники, одолевают! Да еще каждый день и каждый час идут вперед... Так что хочешь не хочешь, а поспевать всюду надо!