Вот я попробую так, — решил Илюша, — сперва отмечу письма тремя буквами (большими), а потом буду переставлять конверты (я их отмечу маленькими буквами).

Попробуй.

Илюша составил такую табличку:

Слева он поставпл номера возможных комбинации конвер­тов, а справа — сколько адресатов при данной комбинации кон­вертов получат свои письма.

— Значпт, так, — сказал Илюша, — есть три письма А, Б и В и три конверта а, б и в. Если конверты расположатся при засовывании в них ппсем наугад так, как это у меня записа­но под номером первым, то все трое получат своп письма, так как каждая малая буква в этом случае соответствует большой. Во втором случае только адресат А получит свое письмо, а Б и В не получат, ибо ппсьмо Б засунуто в конверт для В, и наоборот. В четвертом и пятом случаях никто ничего пе полу­чит: все конверты перепутаны. Какова же вероятность того, что никто не получит? Всех возможностей шесть, а никто ничего не получает в двух случаях. Значит, вероятность равна двум шестым, или одной третьей. Верно?

Правильно! Одна треть. Вот мы и нашли ответ на обезьяпью задачку. Вопрос этот сейчас исчерпан полностью. А теперь давай попробуем поговорить на ту же самую тему, только немножко поглубже копнем, куда обезьяна докопаться не сумела бы. Так вот, как ты думаешь: что же станется с этой вероятностью, если чпсло писем, а стало быть и конвертов, начнет возрастать?

Илюша ответит не сразу. Подумав, он сказал так:

Мне кажется, что она должна увеличиваться.

Почему?

Потому что может быть только одпн случай, когда все письма попадут по адресу, и, значит, вероятность того, что все получат свои письма, будет падать по мере увеличения коли­чества писем, так как и чпсло комбинаций будет растн.

Это справедливо. Но я тебя спрашиваю не о вероятно­сти того случая, когда все адресаты получат своп письма, а о совершенно противоположном случае, когда никто не полу­чит своего письма, так как все конверты перепутаны, други­ми словами, когда в твоей табличке ни разу ни одна большая буква не совпадет с маленькой.

Илюша не знал, что ответить.

А если попробовать для четырех писем? — сказал он.

Ну что ж! — отвечал Радикс. — Последуем примеру на­шей мартышкп.

И Илюша составил табличку:

— Ну, кажется, все! — с облегчением сказал Илюша, соста­вив эту длинную таблицу. — Значит, все получат свои письма тоже только в одпом случае. Зта вероятность теперь падает от одной шестой до одной двадцать четвертой. А никто не получит своего письма теперь в девяти случаях. Значит, вероят­ность этого равна девяти двадцать четвертым, или трем восьмым. А для трех писем получалась одна треть. Можно так написать: